我院刘敬真教授近日在运筹类权威期刊（我校AAA类期刊）SIAM Journal on Control and Optimization发表论文“ON STOCHASTIC CONTROL PROBLEMS WITH HIGHER-ORDER MOMENTS”。该论文合作者包括我院博士毕业生王奕可博士，香港理工大学Ka-Fai Cedeic Yiu教授，德克萨斯大学达拉斯分校Alain Bensoussan教授以及华东师范大学危佳钦教授。

文章围绕金融数学中一类时间不一致的随机控制问题展开研究，旨在探讨如何寻找闭环纳什均衡控制（CNEC）和开环纳什均衡控制（ONEC）作为时间一致的解决方案，并分析了相关因素对于这些控制策略的影响。在随机控制的框架下，作者考虑了包含状态终端值的均值和高阶中心矩的目标函数，研究了在这种复杂目标函数下的最优决策。

作者通过建立偏微分方程（PDE）系统来推导CNEC，该系统与传统的扩展Hamilton - Jacobi - Bellman（HJB）方程存在显著差异，因为其无需依赖均衡价值函数，为解决CNEC问题提供了新的思路和方法。同时，作者通过在标准的扰动理论下加入矩估计的方法推导了极大值原理，用以推导ONEC，将问题转化为求解正向-反向随机微分方程（FBSDES）。在连续时间的设定下，作者利用相关数学工具和定理解决了时间不一致带来的难题，进而求解出不同情况下的均衡策略，并探讨了如模型参数变化等因素对于最优决策的影响，为深入理解随机控制问题中的决策机制提供理论支持。

本论文的研究结果为随机控制领域的理论研究和实际应用提供依据，在理论上完善了时间不一致随机控制问题的研究，在实践中有助于相关决策者制定合理策略，推动随机控制理论在金融数学、经济等领域的应用和发展。

（撰稿：邓启鑫；审稿：刘敬真、王庆焕；编辑：薛丽娜；审核：郑苏晋）